Flujo por DP (√)
El flujo a partir de la presión diferencial en una placa de orificio — la relación de raíz cuadrada que hace que un cuarto de la DP sea la mitad del flujo, y por qué las lecturas de flujo bajo en un medidor de DP se vuelven tan burdas.
Flujo a partir de presión diferencial · placa de orificio / elemento DP
Q = Qfs × √(DP / DPfs) · flujo ∝ √DP
Qué le da
Un elemento de flujo por DP — una placa de orificio, una tobera, un venturi o un pitot promediador — no mide el flujo directamente. Mide la presión diferencial que crea la restricción, y esa DP sube con el cuadrado del flujo. Así que el flujo que en realidad quiere se recupera sacando raíz cuadrada: Q = Qfs × √(DP ÷ DPfs). Capture la DP que lee su transmisor, la DP que corresponde al flujo a plena escala y el flujo a plena escala, y esto le regresa el gasto más el porcentaje de span en el que está corriendo. Como la física es flujo ∝ √DP, un cuarto de la DP es la mitad del flujo.
Por qué la raíz cuadrada, y por qué importa con flujo bajo
La restricción convierte velocidad en caída de presión, y la energía cinética va con la velocidad al cuadrado, así que la DP sigue al flujo al cuadrado. Leyéndolo al revés, el flujo sigue a la raíz cuadrada de la DP. Esa sola curva es la razón de que 25 por ciento de DP sea 50 por ciento de flujo y 56.25 por ciento de DP sea 75 por ciento de flujo. También explica por qué un medidor de DP se vuelve burdo en la parte baja de su rango: a 10 por ciento de flujo la DP se desplomó a apenas 1 por ciento del span, así que un error chiquito de DP o un pelo de deriva de cero se convierte en un error grande de flujo. Ese extremo bajo tan empinado es la razón de que la medición con placa de orificio simple normalmente se limite a un turndown de más o menos 3:1 o 4:1, y de que se aplique un corte de flujo bajo para que el ruido cerca de cero no produzca lecturas brinconas.
Nota de campo — no saque la raíz dos veces
El error más común es la extracción doble. Un transmisor de DP inteligente se puede configurar para sacar o la presión diferencial cruda (lineal en DP) o la raíz cuadrada ya tomada (lineal en flujo). Si el transmisor está haciendo la √ y el bloque del DCS también está puesto para sacarle raíz a la señal, su flujo va a leer mucho más bajo en todo el rango — más o menos la raíz cuadrada de la fracción verdadera en lugar de la fracción misma. Confirme cuál equipo es el dueño de la extracción, hágala en un solo lugar, y asegúrese de que la DP a plena escala que captura aquí corresponda al span calibrado de la celda, no al rango mecánico de la tubería.
Ejemplo resuelto
Una celda está rangeada 0–100 inH2O para un tramo de medición de 0–100 gpm, y reporta 56.25 inH2O. La fracción de DP es 56.25 ÷ 100 = 0.5625, su raíz cuadrada es 0.75, así que el flujo es 100 × 0.75 = 75.0 gpm, o sea 75 por ciento de la plena escala. Fíjese que la DP es apenas 56 por ciento del span mientras el flujo es 75 por ciento — la raíz cuadrada jala hacia arriba la DP de medio rango. Baje la lectura a 25 inH2O y el flujo no es 25 por ciento sino √0.25 = 50 por ciento; ese mismo comportamiento, leído cerca de cero, es justo por lo que el extremo bajo cuesta trabajo creerlo.
Trabajando al revés, y las unidades
Cambie el modo a DP a partir del flujo para correr la relación al revés: capture el flujo que quiere y le regresa la DP que debe leer la celda, con DP = DPfs × (Q ÷ Qfs)². Esa es la pregunta de dimensionamiento — “¿qué DP corresponde al flujo que necesito ver?” — y es la razón de que 75 por ciento de flujo necesite 56.25 por ciento de span en DP mientras que 50 por ciento de flujo necesita apenas 25 por ciento. El selector de unidades de DP (inH2O, kPa, mbar) aplica tanto a la lectura como al span de plena escala, y el de unidades de flujo (gpm o m³·h⁻¹) aplica tanto al flujo de plena escala como a la respuesta; como las cuentas nada más usan las razones DP÷DPfs y Q÷Qfs, cambiar de unidades solo vuelve a rotular — nunca cambia el número, mientras la lectura y su span de plena escala carguen la misma unidad.