Leyes de afinidad de bombas
Lo que un cambio de velocidad le hace a una bomba centrífuga: el caudal sigue a la velocidad, la carga al cuadrado de la velocidad, y la potencia al cubo. Ese cubo en la potencia es la razón de que bajarle la velocidad a una bomba ahorre tantísima energía.
Leyes de afinidad de bombas centrífugas · velocidad contra caudal, carga y potencia
Q ∝ N · H ∝ N² · P ∝ N³
Qué le da
Cuando usted le cambia la velocidad a una bomba centrífuga — poniéndole un variador, cambiando una polea o remotorizándola — la bomba no nada más mueve menos fluido. El caudal, la carga y la potencia se mueven todos juntos, pero en curvas distintas. Las leyes de afinidad los amarran a la razón de velocidad r = N₂ ÷ N₁: el caudal escala con la razón (Q₂ = Q₁ · r), la carga con el cuadrado (H₂ = H₁ · r²), y la potencia con el cubo (P₂ = P₁ · r³). Capture el punto de operación conocido de la bomba a una velocidad y la velocidad nueva, y esta herramienta le da el punto de operación que debe esperar a la velocidad nueva.
Cambio de velocidad o recorte de impulsor
Las mismas leyes cubren las dos formas comunes de re-rangear una bomba. Ponga la herramienta en Cambio de velocidad (variador) y la razón es r = N₂ ÷ N₁ con las velocidades de flecha vieja y nueva. Póngala en Recorte de impulsor y la razón es r = D₂ ÷ D₁ con los diámetros de impulsor original y maquinado — recortar un impulsor se comporta, como buena primera aproximación, igual que bajarle la velocidad a la bomba en la misma proporción. Capture el caudal en gpm o en m³·h⁻¹; las cuentas de razón no dependen de la unidad, así que la columna de caudal nada más carga la unidad que usted escoja.
Por qué importa el cubo en la potencia
Los exponentes son toda la historia. Como la potencia sigue el cubo de la velocidad, una reducción chica de velocidad regresa un ahorro grande de energía: bajar una bomba a 80 por ciento de velocidad baja el caudal a 80 por ciento pero baja la potencia al eje a como 51 por ciento (0.80³). Esa ley del cubo es la razón de que un variador que recorta una bomba estrangulada hasta su caudal realmente requerido se pague tan rápido — usted está recuperando energía en una curva cúbica mientras cede caudal nada más de forma lineal. También funciona al revés: empujar una bomba 15 por ciento más rápido para sacar más caudal sube el consumo de potencia como 52 por ciento, que es como se sobrecargan los motores después de un cambio de polea “rápido”.
Nota de campo — las leyes suponen la misma curva del sistema
Las leyes de afinidad describen a la bomba, y se cumplen exactamente solo cuando la bomba se mantiene en el mismo punto de operación de su curva a las dos velocidades. En un sistema real el punto de operación lo fija dónde cruza la curva de la bomba con la curva del sistema. Si el sistema es casi puro rozamiento (tubería larga, estrangulada), la predicción sigue bien. Pero si hay mucha carga estática — levantar fluido a una elevación fija o contra una presión fija — la bomba no puede seguir la curva cuadrática de carga hasta abajo, y simplemente va a dejar de dar caudal (se va a cabezal muerto) a alguna velocidad mínima antes de lo que dicen las cuentas. Tome los números como la capacidad de la bomba y luego compárelos contra la carga estática que de verdad le pide el sistema.
Ejemplo resuelto
Una bomba da 100 gpm a 150 ft jalando 10 hp a 1750 rpm. Póngale un variador y bájela a 1450 rpm: la razón es 1450 ÷ 1750 = 0.829. El caudal cae a 100 × 0.829 = 82.9 gpm, la carga a 150 × 0.829² = 103 ft, y la potencia al eje a 10 × 0.829³ = 5.69 hp. Cedió 17 por ciento del caudal y recuperó casi 43 por ciento de la potencia — la ley del cubo trabajando.